湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第二次月考数学(理)试题 Word版含答案
湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第二次月考数学(理)试题 Word版含答案第4页



(1)根据所给数据,求y关于x的回归方程;

(2)已知这种产品的年利润z与x,y的关系为若想在2019年达到年利润最大,请预测2019年的宣传费用是多少万元?

附:对于一组数据(ul,v1),(u2,v2),...,(un,vn),其回归直线v=β·u+a中的斜率和截距的最小二乘估计分别为

21.(本小题满分12分)

已知函数f(x)=(x+b)(ex-a),(b>0),在(-1,f(-l))处的切线方程为(e-l)x+ey+e-l=0.

(1)求a,b;

 (2)若方程f'(x)=m有两个实数根x1,x2,且x1

(二)选考题:共10分.请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.

22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为,直线l过点P(0,一)且倾斜角为

(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程;

(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,求|PA|+|PB|的值.

23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

已知函数f(x)=|x-a|+2+a,g(x)=|x-l|+|2x+4|.

(1)解不等式|g(x)|<6;

(2)若存在x1、x2∈R,使得f(x1)=g(x2)成立,求实数a的取值范围.