1.3 简单的逻辑联结词

A级　基础巩固

一、选择题

1．若命题"¬p"与命题"p∨q"都是真命题，则(　　)

A．命题p与命题q的真假相同

B．命题p一定是真命题

C．命题q不一定是真命题

D．命题q一定是真命题

解析：命题¬p是真命题，则p是假命题．又命题p∨q是真命题，所以必有q是真命题.

答案：D

2．已知p，q为两个命题，则"p∨q是假命题"是"¬p为真命题"的(　　)

A．充分不必要条件　 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

解析："p∨q"为假，则p与q均是假命题，¬p为真命题，又因为¬p为真命题，则p为假命题．但若q为真命题，则推不出p∨q是假命题．

答案：A

3．如果命题"¬(p∨q)"为真命题，则(　　)

A．p，q均为真命题

B．p，q均为假命题

C．p，q中至少有一个为真命题

D．p，q中一个为真命题，一个为假命题

解析：由¬(p∨q)为真等价于(¬p)∧(¬q)为真命题，故¬p和¬q均为真命题，可得p和q均为假命题.

答案：B

4．设a，b，c是非零向量．已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是(　　)

A．p∨q　　　　　　　 B．p∧q

C．(¬p)∧(¬q) D．p∨(¬q)

答案：A

5．给定命题p：函数y＝ln[(1－x)(x＋1)]为偶函数；命题q：函数y＝为偶函数，下列说法正确的是(　　)

A．p∨q是假命题