1.3　简单的逻辑联结词

A组

1.在命题"2是3的约数或2是4的约数"中,使用的逻辑联结词的情况是(　　)

A.没有使用逻辑联结词

B.使用了逻辑联结词"且" K

C.使用了逻辑联结词"或"

D.使用了逻辑联结词"非"

答案：C

2.已知命题p:对任意x∈R,总有|x|≥0;q:x=1是方程x+2=0的根,则下列命题为真命题的是(　　)

A.p∧(¬q) B.(¬p)∧q

C.(¬p)∧(¬q) D.p∧q

解析：由题意知,命题p是真命题,命题q是假命题,所以¬q是真命题,故p∧(¬q)是真命题.

答案：A

3.下列为假命题的是(　　)

A.3≥4

B.两非零向量平行,其所在直线平行或重合

C.菱形的对角线相等且互相垂直

D.若x2+y2=0,则x=0且y=0

解析：菱形的对角线互相垂直但不一定相等.

答案：C

4.(2016北京石景山区高二期末)已知命题p,q,则"p∧q为真命题"是"p∨q为真命题"的(　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

解析：若p∧q为真命题,则p,q都为真命题,∴p∨q为真命题;

　　若p∨q为真命题,则p,q中至少有一个为真命题,而如果p,q中只有一个为真命题,则得不到p∧q为真命题;

　　∴"p∧q为真命题"是"p∨q为真命题"的充分不必要条件.故选A.

答案：A

5.若命题"(¬p)∨(¬q)"是假命题,给出下列结论:①命题"p∧q"是真命题;②命题"p∧q"是假命题;③命题"p∨q"是真命题;④命题"p∨q"是假命题,其中正确的是(　　)