第一章　1.4　1.4.1、2

A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1．下列命题中全称命题的个数为(　C　)

　　①平行四边形的对角线互相平分；②梯形有两边平行；③存在一个菱形，它的四条边不相等．

　　A．0　　　 B．1　　　

　　C．2　　　 D．3

　　[解析]　①②是全称命题，③是特称命题．

　　2．下列命题中，既是真命题又是特称命题的是(　A　)

　　A．存在一个α0，使tan(90°－α0)＝tan α0

　　B．存在实数x0，使sin x0＝

　　C．对一切α，sin(180°－α)＝sin α

　　D．sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β

　　[解析]　选项A，B为特称命题，故排除C、D．因>1，则不存在实数x0，使sin x0＝，故排除B，故选A．

　　3．下列命题中的假命题是(　B　)

　　A．∀x∈R,2x－1>0 B．∀x∈N*，(x－1)2>0

　　C．∃x0∈R，lgx0<1 D．∃x0∈R，tan x0＝2

　　[解析]　当x＝1时，(x－1)2＝0，所以命题"∀x∈N*，(x－1)2>0"为假命题，故选B．

　　4．命题p：∃x0∈N，x，

　　A．p假q真 B．p真q假

　　C．p假q假 D．p真q真

　　[解析]　x－x＝x(x0－1)≥0(x0∈N)，∴不存在x0∈N，使得x

　　5．已知命题p：∃x0∈R，x＋ax0＋a<0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是(　A　)

A．[0,4] B．(0,4)