课时跟踪检测（五） 平均数、中位数、众数、极差、方差 标准差

　　1．样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为(　　)

　　A.　　　　　　　　 B.

　　C. D．2

　　解析：选D　由题可知样本的平均值为1，

　　所以＝1，解得a＝－1，

　　所以样本的方差为

　　[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2.

　　2．甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：

甲 乙 丙 丁 平均环数 8.6 8.9 8.9 8.2 方差s2 3.5 3.5 2.1 5.6 　　从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是(　　)

　　A．甲　　　　　　　　　　 B．乙

　　C．丙 D．丁

　　解析：选C　由表可知，乙、丙的成绩最好，平均环数都为8.9，但乙的方差大，说明乙的波动性大，所以丙为最佳人选．

　　3．某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登记错了，甲实得80分，却记了50分，乙实得70分，却记了100分，更正后平均分和方差分别是(　　)

　　A．70,75 B．70,50

　　C．75,1.04 D．62,2.35

解析：选B　因甲少记了30分，乙多记了30分，故平均分不变，设更正后的方差为s2，则由题意可得s2＝[(x1－70)2＋(x2－70)2＋...＋(80－70)2＋(70－70)2＋...＋(x48