2018-2019学年北师大版必修三 平均数、中位数、众数、极差、方差  标准差 课时作业
2018-2019学年北师大版必修三  平均数、中位数、众数、极差、方差  标准差 课时作业第1页

§4 数据的数字特征

4.1 平均数、中位数、众数、极差、方差

4.2 标准差

1.某学习小组在一次数学测验中,得100分的有1人,95分的有1人,90分的有2人,85分的有4人,80分和75分的各有1人,则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是(  )

A.85,85,85 B.87,85,86

C.87,85,85 D.87,85,90

解析 从小到大列出所有数学成绩:75,80,85,85,85,85,90,90,95,100,观察知众数和中位数均为85,计算得平均数为87.

答案 C

2.某台机床加工的1 000只产品中次品数的频率分布如下表:

次品数 0 1 2 3 4 频率 0.5 0.2 0.05 0.2 0.05 则次品数的众数、平均数依次为(  )

A.0,1.1 B.0,1

C.4,1 D.0.5,2

解析 数据xi出现的频率为pi(i=1,2,...,n),则x1,x2,...,xn的平均数为x1p1+x2p2+...+xnpn.因此次品数的平均数为0×0.5+1×0.2+2×0.05+3×0.2+4×0.05=1.1.

由频率知,次品数的众数为0.

答案 A

3.在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据.则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是(  )

A.众数 B.平均数

C.中位数 D.标准差

解析 只有标准差不变,其中众数、平均数和中位数都加2.

答案 D