,　　　　　　　　　　　　[学生用书单独成册])

　　[A.基础达标]

　　1．过点(2，4)作直线与抛物线y2＝8x只有一个公共点，这样的直线有(　　)

　　A．1条　　　　　　　　 B．2条

　　C．3条 D．4条

　　解析：选B.易知点(2，4)在抛物线上，从而这样的直线有两条，一条为切线，一条与x轴平行．

　　2．方程＝|x＋y＋2|表示的曲线是(　　)

　　A．椭圆 B．双曲线

　　C．抛物线 D．线段

　　解析：选B.因为＝|x＋y＋2|，

　　所以＝>1.

　　所以由圆锥曲线的共同特征知该方程表示双曲线．

　　3．已知椭圆C：＋x2＝1，直线l：9x＋y－5＝0与椭圆C相交于A、B两点，点P为弦AB的中点，则点P的坐标为(　　)

　　A. B.

　　C．(1，－4) D．(－1，14)

　　解析：选A.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x，y)，

　　把y＝5－9x代入＋x2＝1整理得45x2－45x＋8＝0，x1＋x2＝1，y1＋y2＝5－9x1＋5－9x2＝1，

　　故x＝＝，y＝＝，

　　因此P的坐标为.

　　4．若椭圆上的点P到一个焦点的距离最小，则点P是(　　)

　　A．椭圆短轴的端点 B．椭圆长轴的一个端点

　　C．不是椭圆的顶点 D．以上都不对

　　解析：选B.由圆锥曲线的共同特征知，点P到右焦点的距离|PF2|＝de＝(－x0)e＝a－ex0.

当x0＝a时，|PF2|最小．