1.3.1 二项式定理

　　A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1．化简多项式(2x＋1)5－5(2x＋1)4＋10(2x＋1)3－10(2x＋1)2＋5(2x＋1)－1的结果是(　　)

　　A．(2x＋2)5　　　　 B．2x5

　　C．(2x－1)5 D．32x5

　　解析：原式＝[(2x＋1)－1]5＝(2x)5＝32x5.

　　答案：D

　　2．在的展开式中，x的幂指数是整数的项共有(　　)

　　A．3项 B．4项

　　C．5项 D．6项

　　解析：Tr＋1＝Cx·x－＝C·x12－r，则r分别取0，6，12，18，24时，x的幂指数为整数，所以x的幂指数有5项是整数项．

　　答案：C

　　3．若的展开式中第四项为常数项，则n＝(　　)

　　A．4 B．5

　　C．6 D．7

　　解析：由二项展开式可得Tr＋1＝C()n－r＝(－1)r2－rCx·x－，从而T4＝T3＋1＝(－1)32－3Cx，由题意可知＝0，n＝5.

　　答案：B

　　4．在(1－x3)(1＋x)10的展开式中，x5的系数是(　　)

　　A．－297 B．－252

C．297 D．207