10．在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．

　　(1)求展开式的第四项；

　　(2)求展开式的常数项．

　　解：Tr＋1＝C()n－r＝Cxn－r.

　　由前三项系数的绝对值成等差数列，

　　得C＋C＝2×C，

　　解得n＝8或n＝1(舍去)．

　　(1)展开式的第四项为：

　　T4＝Cx＝－7.

　　(2)当－r＝0，即r＝4时，

　　常数项为C＝.

　　B级　能力提升

　　1．如果的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为(　　)

　　A．3 B．5

　　C．6 D．10

　　解析：展开式的通项表达式为C(3x2)n－r·＝C3n－r(－2)rx2n－5r，若C3n－r(－2)rx2n－5r为非零常数项，必有2n－5r＝0，得n＝r，所以正整数n的最小值为5.

　　答案：B

　　2．设二项式(a＞0)的展开式中，x3的系数为A，常数项为B，若B＝4A，则a的值是________．

　　解析：A＝C(－a)2，B＝C(－a)4，由B＝4A知，C(－a)2＝C(－a)4，

　　解得a＝2(舍去a＝－2)．

　　答案：2

3．如果f(x)＝(1＋x)m＋(1＋x)n(m，n∈N )中，x项的系数为19，求f(x)中x2项系