解析：(1－x3)(1＋x)10＝(1＋x)10－x3(x＋1)10展开式中含x5的项的系数为：C－C＝207.

　　答案：D

　　5．若Cx＋Cx2＋...＋Cxn能被7整除，则x，n的值可能为(　　)

　　A．x＝5，n＝5 B．x＝5，n＝4

　　C．x＝4，n＝4 D．x＝4，n＝3

　　解析：Cx＋Cx2＋...＋Cxn＝(1＋x)n－1，检验得B正确．

　　答案：B

　　二、填空题

　　6．(2016·北京卷)在(1－2x)6的展开式中，x2的系数为________(用数字作答)．

　　解析：Tr＋1＝C·16－r·(－2x)r＝(－2)rC·xr，令r＝2，

　　得T3＝(－2)2Cx2＝60x2.故x2的系数为60.

　　答案：60

　　7.的展开式中的第四项是________．

　　解析：T4＝C23＝－.

　　答案：－

　　8．如果的展开式中，x2项为第三项，则自然数n＝________．

　　解析：Tr＋1＝C()n－r＝Cx，由题意知r＝2时，＝2，所以n＝8.

　　答案：8

　　三、解答题

　　9．若(x2－3x＋2)5＝a0＋a1x＋a2x2＋...＋a10x10.

　　(1)求a1＋a2＋......＋a10；

　　(2)求(a0＋a2＋a4＋a6＋a8＋a10)2－(a1＋a3＋a5＋a7＋a9)2.

　　解：(1)令f(x)＝(x2－3x＋2)5＝a0＋a1x＋a2x2＋...＋a10x10，

　　a0＝f(0)＝25＝32，a0＋a1＋a2＋...＋a10＝f(1)＝0，

　　故a1＋a2＋...＋a10＝－32.

(2)(a0＋a2＋a4＋a6＋a8＋a10)2－(a1＋a3＋a5＋a7＋a9)2＝(a0＋a1＋a2＋...＋a10)(a0－a1＋a2－...＋a10)＝f(1)·f(－1)＝0.