第三章　§2

　　一、选择题

　　1．如果函数y＝f(x)在点(3,4)处的切线与直线2x＋y＋1＝0平行，则f′(3)等于(　　)

　　A．2 B．－

　　C．－2 D．

　　[答案]　C

　　[解析]　∵切线的斜率为－2，∴f′(3)＝－2，故选C.

　　2．如果曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为x＋2y－3＝0，那么(　　)

　　A．f ′(x0)＞0 B．f ′(x0)＜0

　　C．f ′(x0)＝0 D．f ′(x0)不存在

　　[答案]　B

　　[解析]　由导数的几何意义可知f ′(x0)＝－<0，故选B.

　　3．曲线y＝x3－2在点(－1，－)处切线的倾斜角为(　　)

　　A．30° B．45°

　　C．135° D．60°

　　[答案]　B

　　[解析]　Δy＝(－1＋Δx)3－×(－1)3＝Δx－(Δx)2＋(Δx)3，＝1－Δx＋(Δx)2，

　　 ＝ (1－Δx＋(Δx)2)＝1，

　　∴曲线y＝x3－2在点处切线的斜率是1，倾斜角为45°.

　　4．函数y＝x＋在x＝1处的导数是(　　)

　　A．2 B．

　　C．1 D．0

　　[答案]　D

[解析]　Δy＝(Δx＋1)＋－1－1＝Δx＋，