2018-2019学年北师大版必修4 3.2两角和与差的三角函数 作业
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第三章 三角恒等变形

§1 两角和与差的三角函数

1.1 两角差的余弦函数

1.2 两角和与差的正、余弦函数

5分钟训练(预习类训练,可用于课前)

1.cosα=,sinβ=,α∈(,π),β∈(,2π),则cos(α-β)的值是( )

A.1 B.-1 C.2 D.0

解析:由α∈(,π),β∈(,2π),cosα=,sinβ=得sinα=,cosβ=cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ==-1.

答案:B

2.化简sin(A-B)·cosB+cos(A-B)·sinB的结果应为( )

A.1 B.cosA C.sinA D.sinA·cosB

解析:原式 =sin(A-B+B)=sinA.

答案:C

3.已知cosθ=,θ∈(,π),则sin(θ+)=_______________.

解析:∵cosθ=,θ∈(,π),

∴sinθ=.

∴sin(θ+)=sinθcos+cosθsin=×+()×=.

答案:

4.已知锐角α,β满足sinα=,cosβ=,求cos(α-β)的值.

解:∵sinα=,α为锐角,

∴cosα=.

∵cosβ=,β为锐角,