2.5.1平面几何中的向量方法

（检测教师版）

时间 40分钟 总分 60分

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一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）

1．已知点A(－2，－3)，B(2,1)，C(0,1)，则下列结论正确的是(　　)

　　A．A，B，C三点共线 B.\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)

　　C．A，B，C是等腰三角形的顶点 D．A，B，C是钝角三角形的顶点

　　答案 D

　　解析 ∵\s\up6(→(→)＝(－2,0)，\s\up6(→(→)＝(2,4)，∴\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝－4<0，∴∠C是钝角．

2．在四边形ABCD中，若\s\up6(→(→)＝－\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0，则四边形为(　　)

　　A．平行四边形 B．矩形

　　C．等腰梯形 D．菱形

　　答案 D

　　解析 由\s\up6(→(→)＝－\s\up6(→(→)知四边形ABCD是平行四边形，又\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0，∴\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)，∴此四边形为菱形．

3．若O是△ABC所在平面内一点，且满足 \s\up6(→(→)－\s\up6(→(→) ＝ \s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－2\s\up6(→(→) ，则△ABC的形状是(　　)

　A．等腰三角形 B．直角三角形

　C．等腰直角三角形 D．等边三角形

答案 B　

解析 ∵ \s\up6(→(→)－\s\up6(→(→) ＝ \s\up6(→(→) ＝ \s\up6(→(→)－\s\up6(→(→) ， \s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－2\s\up6(→(→) ＝ \s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→) ，

∴ \s\up6(→(→)－\s\up6(→(→) ＝ \s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→) ，∴四边形ABDC是矩形，且∠BAC＝90°.∴△ABC是直角三角形．

4．已知点A(，1)，B(0,0)，C(，0)，设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有\s\up6(→(→)＝λ\s\up6(→(→)，其中λ等于(　　)

　A．2 B. C．－3 D．－

答案 C