\s\up6(→(→) ，

　　　　于是O为△ABC的外心．

二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）

7．已知点A(0,0)，B(，0)，C(0,1)．设AD⊥BC于D，那么有\s\up6(→(→)＝λ\s\up6(→(→)，其中λ＝________.

　　答案

　　解析 如图 \s\up6(→(→) ＝， \s\up6(→(→) ＝1， \s\up6(→(→) ＝2，由于AD⊥BC，且\s\up6(→(→)＝λ\s\up6(→(→)，所以C、D、B三点共线，

所以\s\up6(→(CD,\s\up6(→)＝，即λ＝.

8．在四边形ABCD中，已知\s\up6(→(→)＝(4，－2)，\s\up6(→(→)＝(7,4)，\s\up6(→(→)＝(3,6)，则四边形ABCD的面积是________．

　　答案 30

　　解析 \s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝(3,6)＝\s\up6(→(→)，∵\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝(4，－2)·(3,6)＝0，∴\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)，∴四边形ABCD为矩形，

\s\up6(→(→) ＝， \s\up6(→(→) ＝，∴S＝ \s\up6(→(→) · \s\up6(→(→) ＝30.

三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）

9.

　　如图，在平行四边形ABCD中，点M是AB的中点，点N在BD上，且BN＝BD，

　　求证 M，N，C三点共线．

　　证明 依题意，得\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))．

∵\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)，∴\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→).∵\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)，

∴\s\up6(→(→)＝3\s\up6(→(→)，即\s\up6(→(→)∥\s\up6(→(→).又\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)有公共点M，∴M，N，C三点共线．

10．P是正方形ABCD对角线BD上一点，PFCE为矩形．求证 PA＝EF且PA⊥EF.

证明　以D为坐标原点，DC所在直线为x轴，DA所在直线为y轴，建立平面直角坐标