[A　基础达标]

　　1．为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为(　　)

　　A．50 B．40

　　C．25 D．20

　　解析：选C.根据系统抽样的特点，可知分段间隔为＝25.

　　2．现有60瓶牛奶，编号为1至60，若从中抽取6瓶进行检验，用系统抽样的方法确定所抽取牛奶的编号可能为(　　)

　　A．3，13，23，33，43，53 B．2，14，26，38，42，56

　　C．5，8，31，36，48，54 D．5，10，15，20，25，30

　　解析：选A.因为60瓶牛奶分别编号为1至60，所以把它们依次分成6组，每组10瓶，要从中抽取6瓶进行检验，用系统抽样的方法进行抽样．若在第一组抽取的编号为n(1≤n≤10)，则所抽取的编号依次为n，n＋10，...，n＋50.对照4个选项，只有A项符合．

　　3．总体容量为203，若采用系统抽样法抽样，当抽样间距为多少时不需要剔除个体(　　)

　　A．4 B．5

　　C．6 D．7

　　解析：选D.因为203＝7×29，即203能被7整除，所以间隔为7时，不需要剔除个体．

　　4．从3 009名学生中选取50名学生组成数学兴趣小组，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从3 009人中剔除9人，剩下的3 000人再按系统抽样的方法抽取．则每人入选的概率(　　)

　　A．不全相等 B．均不相等

　　C．都相等，且为 D．都相等，且为

　　解析：选C.不管是被剔除的，还是其他个体，在抽样前，每个个体入样的概率都是.

　　5．(2018·临沂高一检测)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，...，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为(　　)

　　A．11 B．12

　　C．13 D．14

　　解析：选B.法一：分段间隔为＝20.设在1，2，...，20中抽取的号码为x0，在[481，720]之间抽取的号码记为20k＋x0，则481≤20k＋x0≤720，k∈N*，所以24≤k＋≤36.

　　因为∈，所以k＝24，25，26，...，35.

所以k值共有35－24＋1＝12(个)，即所求人数为12.