[A.基础达标]

　　1．下列命题中，真命题的个数是(　　)

　　①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；

　　②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角或直角相等；

　　③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；

　　④如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平行．

　　A．1　　　　　　　　　　　 B．2

　　C．3 D．4

　　解析：选B.①这两个角也可能互补，故①是错误的；②是正确的，它是等角定理的推广和延伸．③空间两条直线的垂直包括异面垂直，此时两个角有可能不相等且不互补，故③是错误的．④是公理4，是正确的．所以结论正确的个数为2.

　　2．已知直线a，b，c，下列说法正确的是(　　)

　　A．a∥b，b∥c，则a∥c

　　B．a与b异面，b与c异面，则a与c异面

　　C．a与b相交，b与c相交，则a与c相交

　　D．a与b所成的角与b与c所成的角相等，则a∥c

　　解析：选A.A是公理4的内容．如图正方体中，AB，A1B1都与CC1异面，但AB与A1B1不异面，B错，AB，A1B1都与BB1相交，但AB与A1B1不相交，C错；AB，BC都与DD1成90°角，但AB与BC不平行，D错．

　　3．在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为边B1C1，C1C，A1A，AD的中点，则EF与GH(　　)

　　A．平行 B．相交

　　C．异面 D．不能确定

　　解析：选A.连接A1D，B1C，由三角形的中位线性质可得

　　GH∥A1D，EF∥B1C，

　　又因为在正方体中A1D∥B1C，

　　所以GH∥EF.

　　4．一条直线与两条平行线中的一条为异面直线，则它与另一条(　　)

　　A．相交 B．异面

　　C．相交或异面 D．平行

　　解析：选C.如图所示的长方体ABCD­A1B1C1D1中，直线AA1与直线B1C1是异面直线，与B1C1平行的直线有A1D1，AD，BC，显然直线AA1与A1D1相交，与BC异面．

　　5．已知空间四边形ABCD中，M，N分别为AB，CD的中点，则下列判断正确的是(　　)

　　A．MN≥(AC＋BD) B．MN≤(AC＋BD)

　　C．MN＝(AC＋BD) D．MN＜(AC＋BD)

解析：选D.如图，取BC的中点H，连接MH，HN，MN，据题意有MH＝AC，MH∥AC，HN＝BD，HN∥BD.在△MNH中，由两边之和大于第三边知，MN＜MH＋HN＝(AC＋BD)．