§4　空间图形的基本关系与公理

第1课时　空间图形的基本关系与公理

课后篇巩固探究

1.在空间中,可以确定一个平面的条件是(　　)

A.三个点 B.四个点

C.三角形 D.四边形

解析在A中,不共线的三个点能确定一个平面,共线的三个点不能确定一个平面,故A错误;在B中,不共线的四个点最多能确定四个平面,故B错误;在C中,由于三角形的三个顶点不共线,因此三角形能确定一个平面,故C正确;在D中,四边形有空间四边形和平面四边形,空间四边形不能确定一个平面,故D错误.故选C.

答案C

2.下面的空间图形画法错误的是(　　)

解析画立体图形时,被平面遮住的部分画成虚线.

答案D

3.如图所示,平面α∩平面β=l,点A∈α,点B∈α,且点C∈β,点C∉l.又AB∩l=R,设A,B,C三点确定的平面为γ,则β∩γ是(　　)

A.直线AC B.直线BC

C.直线CR D.以上均错

解析∵C∈平面ABC,AB⫋平面ABC,而R∈AB,

　　∴R∈平面ABC.

　　∵C∈β,l⫋β,R∈l,∴R∈β,

　　∴点C,点R为平面ABC与β的公共点,

　　∴β∩γ=直线CR.

答案C

4.下列说法正确的个数是(　　)

①两条直线无公共点,则这两条直线平行;

②两条不重合的直线若不是异面直线,则必相交或平行;

③过平面外一点与平面内一点的连线,与平面内的任意一条直线均构成异面直线;