1.5.2　二项式系数的性质及应用(一)

一、填空题

1．已知(＋)n的展开式中，各项系数的和与各项的二项式系数的和的比值为64，则n＝________.

2．设(x＋2)(2x＋3)10＝a0＋a1(x＋2)＋a2(x＋2)2＋...＋a11(x＋2)11，则a0＋a1＋a2＋...＋a11的值为________．

3．设n的展开式的各项系数和为M，二项式系数和为N，若M－N＝240，则展开式中x的系数为________．

4．设(2－1)n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M,8，N三数成等比数列，则展开式中第四项为________．

5．(a＋x)(1＋x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a＝____________.

6．在n的展开式中，所有奇数项系数之和为1 024，则中间项系数是________．

7．已知(x2－)n的展开式中含x的项为第6项，设(1－x＋2x2)n＝a0＋a1x＋a2x2＋...＋a2nx2n，则a1＋a2＋...＋a2n＝________.

8．若(1－2x)2 017＝a0＋a1x＋...＋a2 017x2 017(x∈R)，则＋＋...＋的值为________．

9．在(1－x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋...＋anxn中，若2a2＋an－5＝0，则自然数n的值是________．

10．设6的展开式中x3的系数和二项式系数分别为A，B，则A∶B＝________.[w#ww.zzs%t*ep^.co@m]

二、解答题

11．已知n展开式的二项式系数之和为256.[来源^:中&~教#*网]

(1)求n；

(2)若展开式中常数项为，求m的值．

[来源%:^@*中教网&]

12．已知(1－2x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋...＋anxn(n∈N*)，且a2＝60.