2018-2019学年北师大版选修2-3 二项式系数的性质 课时作业
2018-2019学年北师大版选修2-3       二项式系数的性质    课时作业第1页

        [A 基础达标]

1.若(x3+)n(n∈N*)的展开式中只有第6项系数最大,则该展开式中的常数项为(  )

A.210          B.252

C.462 D.10

解析:选A.由于展开式中只有第6项的系数最大,且其系数等于其二项式系数,所以展开式项数为11,从而n=10,于是得其常数项为C=210.

2.已知(+)n展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则n等于(  )

A.4 B.5

C.6 D.7

解析:选C.令x=1,各项系数和为4n,二项式系数和为2n,故有=64,所以n=6.

3.已知(a-x)5=a0+a1x+a2x2+...+a5x5,若a2=80,则a0+a1+a2+...+a5=(  )

A.32 B.1

C.-243 D.1或-243

解析:选B.展开式的通项为Tr+1=(-1)rC·a5-r·xr,

令r=2,则a2=(-1)2C·a3=80,

即a=2,

故(2-x)5=a0+a1x+a2x2+...+a5x5,令x=1,得a0+a1+...+a5=1.

4.若(1+)5=a+b(a,b为有理数),则a+b=(  )

A.45 B.55

C.70 D.80

解析:选C.因为(1+)5=C()0+C()1+C()2+C()3+C()4+C()5

=1+5+20+20+20+4=41+29,

由已知可得41+29=a+b,

所以a+b=41+29=70.

5.设(1+x+x2)n=a0+a1x+a2x2+...+a2nx2n,则a0+a2+a4+...+a2n等于(  )

A.2n B.