1.5.2 二项式系数的性质及应用

一、单选题

1．在〖(1+x)〗^6 〖(1+y)〗^4展开式中，记x^m y^n项的系数为f(m,n)，则f(2,1)+f(1,2)=（ ）

A．45 B．60 C．72 D．96

【答案】D

【解析】分析：按照二项式定理把（1+x）6（1+y）4展开，求得f（2，1）和f（1，2）的值，可得f（2，1）+f（1，2）的值．

详解：（1+x）6（1+y）4 =（1+6x+15x2+20x3+15x4+6x5+x6） （1+4y+6y2+4y3+y4），

∴f（2，1）=15×4=60，f（1，2）=6×6=36，∴f（2，1）+f（1，2）=96，

故选：D．

点睛：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．在做二项式的问题时，看清楚题目是求二项式系数还是系数，还要注意在求系数和时，是不是缺少首项；解决这类问题常用的方法有赋值法，求导后赋值，积分后赋值等。

2．在的展开式中，含的项的系数是（ ）

A．60 B．160 C．180 D．240

【答案】D

【解析】展开式的通项为，令，则，则含的项的系数为.

考点：二项式定理.

3．在的展开式中不含的项的系数绝对值的和为243，不含的项的系数绝对值的和为32，则的值可能为

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】

试题分析：据展开式中不含的项是个都不出，