,　　　　　　　 [A　基础达标]

1．(x＋2)n的展开式共有11项，则n等于(　　)

A．9　　　　　　　　　　 B．10

C．11 D．8

解析：选B.因为(a＋b)n的展开式共有n＋1项，而(x＋2)n的展开式共有11项，所以n＝10.故选B.

2．(x2＋)5展开式中的常数项为(　　)

A．80 B．－80

C．40 D．－40

解析：选C.Tk＋1＝C(x2)5－k()k

＝C2kx10－5k，

令10－5k＝0得k＝2.

所以常数项为T3＝C22＝40.

3．在(n∈N*)的展开式中，若存在常数项，则n的最小值是(　　)

A．3 B．5

C．8 D．10

解析：选B.Tk＋1＝C(2x3)n－k＝2n－kCx3n－5k，

令3n－5k＝0，则n＝k，

又n∈N*，k∈N，所以n的最小值为5.

4．(2018·浙江宁波北仑中学高二下学期期中)二项式的展开式中的有理项共有(　　)

A．4项 B．5项

C．6项 D．7项

解析：选C.二项式的展开式中，通项公式为Tr＋1＝C·2r·x20－.令20－为整数，可得r＝0，2，4，6，8，10，共6项．故选C.