1.3.2《函数的极大值与极小值》

一、基础过关

1．函数y＝f(x)的定义域为(a，b)，y＝f′(x)的图象如图，则函数y＝f(x)在开区间(a，b)内取得极小值的点有________个．

2．下列关于函数的极值的说法正确的是________．(填序号)

①导数值为0的点一定是函数的极值点；

②函数的极小值一定小于它的极大值；

③函数在定义域内有一个极大值和一个极小值；

④若f(x)在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内不是单调函数．

3．函数y＝x3－3x2－9x(－2

4．函数f(x)＝ax3＋bx在x＝1处有极值－2，则a、b的值分别为________、________.

5．若函数f(x)＝在x＝1处取极值，则a＝________.

6．设函数f(x)＝6x3＋3(a＋2)x2＋2ax.若f(x)的两个极值点为x1，x2，且x1x2＝1，则实数a的值为________．

7．如果函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：

①函数y＝f(x)在区间内单调递增；

②函数y＝f(x)在区间内单调递减；

③函数y＝f(x)在区间(4,5)内单调递增；

④当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值；

⑤当x＝－时，函数y＝f(x)有极大值．

则上述判断正确的是________．(填序号)

二、能力提升

8．若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于________．

9．若函数y＝x3－3ax＋a在(1,2)内有极小值，则实数a的取值范围是________．