由a≠知，－2a≠a－2.

以下分两种情况讨论：

①若a>，则－2a

x (－∞，－2a) －2a (－2a，a－2) a－2 (a－2，＋∞) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ 所以f(x)在(－∞，－2a)，(a－2，＋∞)内是增函数，在(－2a，a－2)内是减函数．

函数f(x)在x＝－2a处取得极大值f(－2a)，

且f(－2a)＝3ae－2a.

函数f(x)在x＝a－2处取得极小值f(a－2)，

且f(a－2)＝(4－3a)ea－2.

②若a<，则－2a>a－2.当x变化时，f′(x)，

f(x)的变化情况如下表：

x (－∞，a－2) a－2 (a－2，－2a) －2a (－2a，＋∞) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ 所以f(x)在(－∞，a－2)，(－2a，＋∞)内是增函数，

在(a－2，－2a)内是减函数．

函数f(x)在x＝a－2处取得极大值f(a－2)，

且f(a－2)＝(4－3a)ea－2.

函数f(x)在x＝－2a处取得极小值f(－2a)，

且f(－2a)＝3ae－2a.