第一章 3　第2课时　运用平均值不等式求最大(小)值

　　[A　基础达标]

　　.已知0

　　A.　　　　　　　 B．

　　C. D．

　　解析：选B.∵0

　　∴x(1－x)≤＝，

　　当且仅当x＝时取等号．

　　.函数f(x)＝的最大值为(　　)

　　A. B．

　　C. D．1

　　解析：选B.显然x≥0.当x＝0时，f(x)＝0；

　　当x>0时，x＋1≥2，∴f(x)≤.

　　当且仅当x＝1时，等号成立，∴f(x)max＝.

　　设x、y为正数，且x＋y＝1，则使＋≤a恒成立的a的最小值是(　　)

　　A. B．

　　C．2 D．2

　　解析：选B.(＋)2＝1＋2≤1＋x＋y＝2，

　　故＋≤，从而a必须不小于.

　　已知t>0，则函数y＝的最小值为________．

　　解析：∵t>0，∴y＝＝t＋－4≥2－4＝－2.

　　答案：－2

[B　能力提升]