5.5.1 运用算数-几何平均不等式求最大（小)值

一、单选题

1．在R上定义运算，若关于的不等式的解集是的子集，则实数a的取值范围是（ ）

A． B．

C．或 D．

【答案】D

【解析】

试题分析：，设A为关于的不等式的解集，当A为时，则即；当即时，，则即，所以；当即时，，则即，所以；综上可知.

考点：新定义、含参数不等式的解法.

2．（2012•菏泽一模）不等式|x﹣2|﹣|x﹣1|＞0的解集为（ ）

A.（﹣∞，） B.（﹣∞，﹣） C.（，+∞） D.（﹣，+∞）

【答案】A

【解析】

试题分析：不等式可化为|x﹣2|＞|x﹣1|，平方化简可得 2x＜3，与哦刺球的x的范围，即为所求．

解：不等式|x﹣2|﹣|x﹣1|＞0即|x﹣2|＞|x﹣1|，平方化简可得 2x＜3，解得x＜，

故选A．

点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．

3．不等式的解集是（ ）

A． B． C． D．