课时跟踪检测(六)

　　(建议用时：45分钟)

　　【基础达标】

　　1．命题"每一个四边形的四个顶点共圆"的否定是(　　)

　　A．存在一个四边形，它的四个顶点不共圆

　　B．存在一个四边形，它的四个顶点共圆

　　C．所有四边形的四个顶点共圆

　　D．所有四边形的四个顶点都不共圆

　　解析：选A.根据全称命题的否定是特称命题，得命题"每一个四边形的四个顶点共圆"的否定是"存在一个四边形的四个顶点不共圆"，故选A.

　　2．已知命题p："∀x∈R，ex＞0"，命题q："∃x0∈R，x0－2＞x"，则(　　)

　　A．命题p∨q是假命题

　　B．命题p∧q是真命题

　　C．命题p∧(¬q)是真命题

　　D．命题p∨(¬q)是假命题

　　解析：选C.命题p："∀x∈R，ex＞0"是真命题，

　　命题q："∃x0∈R，x0－2＞x"，

　　即x－x0＋2＜0，

　　即＋＜0，显然是假命题，

　　所以p∨q真，p∧q假，p∧(¬q)真，p∨(¬q)真．故选C.

　　3．命题p："有些三角形是等腰三角形"，则¬p是(　　)

　　A．有些三角形不是等腰三角形

　　B．所有三角形是等边三角形

　　C．所有三角形都不是等腰三角形

　　D．所有三角形是等腰三角形

　　解析：选C.在写命题的否定时，一是更换量词，二是否定结论．更换量词，"有些"改为"所有"，否定结论，"是等腰三角形"改为"都不是等腰三角形"，故¬p为"所有三角形都不是等腰三角形"．故选C.

　　4．已知命题p1：存在x0∈R，使得x＋x0＋1＜0成立；p2：对任意的x∈[1，2]，x2－1≥0，以下命题为真命题的是(　　)

　　A．(¬p1)∧(¬p2)　　 B．p1∨(¬p2)

　　C．(¬p1)∧p2 D．p1∧p2

　　解析：选C.因为x＋x0＋1＝＋≥＞0，显然命题p1是假命题；因为x∈[1，2]，所以x2≥1，所以x2－1≥0成立，p2是真命题，所以¬p1是真命题，¬p2是假命题，故选C.

　　5．已知函数f(x)＝|2x－1|，若命题"∃x1，x2∈[a，b]且x1＜x2，使得f(x1)＞f(x2)"为真命题，则下列结论一定正确的是(　　)

　　A．a≥0 B．a＜0

　　C．b≤0 D．b＞1

　　解析：选B.函数f(x)＝|2x－1|的图象如图所示．

　　由图可知f(x)在(－∞，0]上为减函数，在(0，＋∞)上为增函数，

　　所以要满足∃x1，x2∈[a，b]且x1＜x2，

使得f(x1)＞f(x2)为真命题，则必有a＜0，故选B.