一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.点M的极坐标为(2,π/3),则它的直角坐标为(　　)

A.(√3,1) B.(-1,√3)

C.(1,√3) D.(-√3,-1)

【解析】选C.x=ρcosθ=2cosπ/3=1,

y=ρsinθ=2sinπ/3=√3.

所以它的直角坐标为(1,√3).

2.(2017· 濮阳高二检测)原点与极点重合,x轴正半轴与极轴重合,则点(-2,-2√3)的极坐标是(　　)

A.(4,π/3) B.(4, 4π/3)

C.(-4,-2π/3) D.(4, 2π/3)

【解析】选B.由直角坐标与极坐标互化公式:ρ2=x2+y2,

tanθ=y/x(x≠0).把点(-2,-2√3)代入即可得ρ=4,

tanθ=√3,因为点(-2,-2√3)在第三象限,所以θ=4π/3.

3.(2017· 太原高二检测)可以将椭圆x^2/10+y^2/8=1变为圆x2+y2=4的伸缩变换为

(　　)

A.{■(5x'=2x,@√2 y'=y)┤ B.{■(√2 x'=√5 x,@y'=√2 y)┤

C.{■(√2 x'=x,@√5 y'=√2 x)┤ D.{■(√5 x'=√2 x,@√2 y'=y)┤

【解析】选D.将椭圆方程x^2/10+y^2/8=1