1.下列各点中与点A(1,1),B(2,3)共线的是(　　)

A.(0,1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(0,-1)

【解析】选D.直线AB的方程为y=2x-1,验证知选D.

2.以A(1,2),B(3,4),C(3,2)为顶点的三角形是(　　)

A.直角三角形 B.等边三角形

C.锐角三角形 D.等腰直角三角形

【解析】选D.因为|AB|=√((1-3)^2+(2-4)^2 )=2√2,

|AC|=√((1-3)^2+(2-2)^2 )=2,

|BC|=√((3-3)^2+(4-2)^2 )=2,

|AC|2+|BC|2=|AB|2,∠ACB=90°,

所以△ABC为等腰直角三角形.

3.已知A(-2,3),B(0,1),则线段AB的垂直平分线的方程为________.

【解析】由A(-2,3),B(0,1),得线段AB的中点为(-1,2),kAB=-1,所以线段AB的垂直平分线的斜率为1,所以所求方程为y=x+3,即x-y+3=0.

答案:x-y+3=0

4.将曲线y=-4x2按φ:{■(x'=2x,@4y'=y)┤变换后得到曲线的焦点坐标为________.

【解析】将曲线y=-4x2按φ:{■(x'=2x,@4y'=y)┤变换后得到曲线方程为x'2=-4y',所以焦点坐标为(0,-1).

答案:(0,-1)

5.在平面直角坐标系中,求下列方程所对应的图形经过伸缩变换{■(x'=3x,@y'=5y)┤后的图形.