2018-2019学年人教B版必修2 直线与圆的位置关系 作业(1)
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  课时作业24 直线与圆的位置关系

  

  (限时:10分钟)

  1.直线3x+4y-5=0与圆2x2+2y2-4x-2y+1=0的位置关系是(  )

  A.相离        B.相切

  C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心

  答案:D

  2.直线x-y+4=0被圆x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦长等于(  )

  A.12 B.2

  C.3 D.4

  答案:B

  3.若PQ是圆x2+y2=9的弦,PQ的中点是(1,2),则直线PQ的方程是(  )

  A.x+2y-3=0 B.x+2y-5=0

  C.2x-y+4=0 D.2x-y=0

  答案:B

  4.已知直线l的方程为3x+4y-25=0,则圆x2+y2=1上的点到直线l的最大距离为________.

  解析:∵圆x2+y2=1的圆心为(0,0),半径为1,

  ∴圆心到直线的距离为=5.

  ∴圆上的点到直线l的最大距离为5+1=6.

  答案:6

  5.求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0所截得的弦长为2的圆C的方程.

  解析:设圆心C的坐标为(a,b),

  点C在直线3x-y=0上,所以C(a,3a),

  且点C到直线x-y=0的距离为.

  设圆C被直线x-y=0截得的弦为AB,H为弦AB的中点,则|AH|=,

  又圆C与x轴相切,则半径长r=3|a|,

于是2+()2=(3|a|)2,