5.3.2 综合法与分析法

一、单选题

1． 已知、、、都是正数，，则有（　　　　）

A． 0＜＜1 B． 1＜＜2 C． 2＜＜ 3 D． 3＜＜4

【答案】B

【解析】

,据此应选B.

2．．已知正数x、y、z满足的最小值为 （ ）

A．3 B． C．4 D．

【答案】C

【解析】略

3．已知a,b∈R,|a-sin^2 θ|≤1,|b+cos^2 θ|≤1，则（ ）

A．a+b的取值范围是[-1,3] B．a+b的取值范围是[-3,1]

C．a-b的取值范围是[-1,3] D．a-b的取值范围是[-3,1]

【答案】C

【解析】

【分析】

去掉绝对值，得到sin^2 θ-1≤a≤sin^2 θ+1，①cos^2 θ-1≤-b≤cos^2 θ+1，② ，相加即可．

【详解】

∵|a-sin^2 θ|≤1，|b+cos^2 θ|≤1 ，

∴sin^2 θ-1≤a≤sin^2 θ+1，①

cos^2 θ-1≤-b≤cos^2 θ+1，②，

由①+②得：-1≤a-b≤3 ，

故选：C．

【点睛】

本题考查了解绝对值不等式问题，考查三角函数，是一道基础题．