第三章 数系的扩充与复数的引入

3.1 数系的扩充和复数的概念

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．适合x－2i＝(x＋y)i的实数x，y的值为

A．x＝0，y＝2 B．x＝0，y＝－2

C．x＝2，y＝2 D．x＝2，y＝0

【答案】B

【解析】依题意得，解得，故选B．

2．复数 ＝a2＋b2＋(a－ a )i(a，b∈R)为实数的充要条件是

A． a ＝ b B．a＜0且a＝－b

C．a＞0且a≠b D．a≥0

【答案】D

【解析】复数 为实数的充要条件是a－ a ＝0，即a≥0．故选D．

3．设i是虚数单位，若复数(a－3)＋i(a∈R)是纯虚数，则实数a的值为

A．－3 B．－1

C．1 D．3

【答案】D

【解析】复数(a－3)＋i为纯虚数，则a－3＝0，所以a＝3．故选D．

4．已知 1＝5－3i， 2＝5－4i，下列选项中正确的是

A． 1＞ 2 B． 1＜ 2

C． 1 ＞ 2 D． 1 ＜ 2

【答案】D

【解析】因为复数不能比较大小，所以A，B不正确，又 1 ＝， 2 ＝，所以 1 ＜ 2 ，故C不正确，D正确．故选D．