第二章　§2　2.2

　　一、选择题

　　1．方程x2＋y2＋2x－4y－6＝0表示的图形是(　　)

　　A．以(1，－2)为圆心，为半径的圆

　　B．以(1,2)为圆心，为半径的圆

　　C．以(－1，－2)为圆心，为半径的圆

　　D．以(－1,2)为圆心，为半径的圆

　　[答案]　D

　　[解析]　D＝2，E＝－4，F＝－6，故圆心为(－1,2)，半径为.

　　2．已知圆x2＋y2＋Dx＋Ey＝0的圆心在直线x＋y＝1上，则D与E的关系是(　　)

　　A．D＋E＝2 B．D＋E＝1

　　C．D＋E＝－1 D．D＋E＝－2

　　[答案]　D

　　[解析]　依题意得，圆心(－，－)在直线x＋y＝1上，因此有－－＝1，即D＋E＝－2.

　　3．若方程x2＋y2－4x＋2y＋5k＝0表示圆，则k的取值范围是(　　)

　　A．k>1 B．k<1

　　C．k≥1 D．k≤1

　　[答案]　B

　　[解析]　我们知道二元二次方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0如果表示圆，则必须满足条件D2＋E2－4F>0.对应上述方程我们有D＝－4，E＝2，F＝5k，所以有(－4)2＋22－4×5k>0.解得k<1.

　　4．若圆x2＋y2＝4和圆x2＋y2＋4x－4y＋4＝0关于直线l对称，那么l的方程是(　　)

　　A．x＋y＝0 B．x＋y－2＝0

　　C．x－y－2＝0 D．x－y＋2＝0

　　[答案]　D

　　[解析]　l为两圆圆心的垂直平分线，两圆圆心为(0,0)和(－2,2)，其中点为(－1,1)，垂直平分线斜率为1，方程为y－1＝x＋1即x－y＋2＝0.

5．圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0与两坐标轴都相交的条件是(　　)