课时跟踪检测（二十二） 圆的一般方程

　　层级一　学业水平达标

　　1．圆的方程为(x－1)(x＋2)＋(y－2)(y＋4)＝0，则圆心坐标为(　　)

　　A．(1，－1)　　　　　　　　 B.

　　C．(－1,2) D.

　　解析：选D　将圆的方程化为标准方程，得2＋(y＋1)2＝，所以圆心为.

　　2．已知圆的方程为x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，那么当圆面积最大时，圆心坐标为(　　)

　　A．(1,1) B．(1，－1)

　　C．(－1,0) D．(0，－1)

　　解析：选D　由x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0得

　　2＋(y＋1)2＋k2－1＝0，

　　即2＋(y＋1)2＝1－k2.

　　若表示圆，则r2＝1－k2>0，

　　∴当k2＝0，r最大为1，此时圆的面积最大．此时圆心为(0，－1)．

　　3．如果过A(2,1)的直线l将圆x2＋y2－2x－4y＝0平分，则l的方程为(　　 )

　　A．x＋y－3＝0 B．x＋2y－4＝0

　　C．x－y－1＝0 D．x－2y＝0

　　解析：选A　由题意知直线l过圆心(1,2)，由两点式可得直线方程为x＋y－3＝0.

　　4．若圆x2＋y2－6x－8y＝0的圆心到直线x－y＋a＝0的距离为，则a的值为(　　 )

　　A．－2或2 B.或

　　C．2或0 D．－2或0

　　解析：选C　由圆的方程得圆心坐标为(3,4)．再由点到直线的距离公式得＝，解得a＝2或a＝0.

5．若圆x2＋y2＝4和圆x2＋y2＋4x－4y＋4＝0关于直线l对称，那么l的方程是(　　 )