§2　一元二次不等式

2.1　一元二次不等式的解法

一、非标准

1.不等式x2>-x的解集为(　　)

A.(-1,+∞) B.(-1,0)

C.(-∞,-1)∪(0,+∞) D.(-∞,0)

解析:不等式可化为x2+x>0,即x(x+1)>0,解得x>0或x<-1.

答案:C

2.函数f(x)=的定义域为(　　)

A.(1,2)∪(2,3)

B.(-∞,1)∪(3,+∞)

C.(1,3)

D.[1,3]

解析:依题意应有

　　解得1

　　即定义域为(1,2)∪(2,3).

答案:A

3.已知a>1,则不等式x2-(a+1)x+a<0的解集为(　　)

A.(a,+∞)

B.(-∞,1)

C.(1,a)

D.(-∞,1)∪(a,+∞)

解析:不等式可化为(x-1)(x-a)<0,方程x2-(a+1)x+a=0的两根是1和a.

因为a>1,所以解集为(1, a).