课时分层作业(十八)　

(建议用时：45分钟)

[基础达标练]

　　一、选择题

　　1．函数f(x)＝sin x＋，x∈(0，π)的极大值是(　　)

　　A.＋　　　　　 B．－＋

　　C.＋ D．1＋

　　C　[f′(x)＝cos x＋，x∈(0，π)，由f′(x)＝0得cos x＝－，x＝π，且x∈时，f′(x)>0；x∈时，f′(x)<0，∴x＝π时，f(x)有极大值f＝＋.]

　　2．已知函数f(x)＝2x3＋ax2＋36x－24在x＝2处有极值，则该函数的一个递增区间是(　　)

　　A．(2,3) B．(3，＋∞)

　　C．(2，＋∞) D．(－∞，3)

　　B　[因为函数f(x)＝2x3＋ax2＋36x－24在x＝2处有极值，所以有f′(2)＝0，而f′(x)＝6x2＋2ax＋36，代入得a＝－15.令f′(x)＞0，解得x＞3或x＜2，所以函数的一个递增区间是(3，＋∞)．]

　　3．设函数f(x)＝xex，则(　　)

　　A．x＝1为f(x)的极大值点

　　B．x＝1为f(x)的极小值点

　　C．x＝－1为f(x)的极大值点

　　D．x＝－1为f(x)的极小值点

D　[∵f(x)＝xex，