一、选择题

1．下列推理是归纳推理的是(　　)

A．F1，F2为定点，动点P满足|PF1|＋|PF2|＝2a>|F1F2|，得P的轨迹为椭圆

B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式

C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜想出椭圆＋＝1的面积S＝πab

D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

解析：由归纳推理的定义知，B项为归纳推理．

答案：B

2．已知 ＝2， ＝3， ＝

4，....若＝6(a，b∈R)，则(　　)

A．a＝5，b＝24　　 B．a＝6，b＝24

C．a＝6，b＝35 D．a＝5，b＝35

解析：观察式子的特点可知，分式的分子a与根号外的数相同，而分母b则为a的平方减1.

答案：C

3．在数学解题中，常会碰到形如""的结构，这时可类比正切的和角公式．如：设a，b是非零实数，且满足＝tan ，则等于(　　)

A．4 B.

C．2 D.

解析：将已知式变形，则有＝＝

＝tan ＝tan，类比正切的和角公式，即tan(α＋β)＝，可知只有当＝tan ＝时，上式成立．

答案：D