[基础达标]

　　1.使不等式＞成立的充分条件是(　　)

　　A．a＜b B．a＞b

　　C．ab＜0 D．a＞0，b＜0

　　解析：选D.a＞0，b＜0⇒＞，其它条件均推不出＞，故选D.

　　2.使不等式a2＞b2成立的必要条件是(　　)

　　A．a＜b B．a＞b

　　C．|a|＞|b| D．ab＞0

　　解析：选C.∵a2＞b2⇒|a|＞|b|，而推不出A、B、D，故选C.

　　下列说法不正确的是(　　)

　　A．a∥b是a＝b的必要条件

　　B．a∥b是a＝b的不充分条件

　　C．θ＞0是sin θ＞0的充分条件

　　D．θ＞0是sin θ＞0的不必要条件

　　解析：选C.由于θ＞0sin θ＞0，例如θ＝π，sin θ＝0，∴C中命题不正确，其余均正确．

　　4.若"x＞1"是"x＞a"的充分条件，则实数a的取值范围是(　　)

　　A．a＞1 B．a≥1

　　C．a＜1 D．a≤1

　　解析：选D.由题意，需x＞1⇒x＞a，∴a≤1，选D.

　　5.对任意实数a，b，c，在下列命题中，真命题是(　　)

　　A．"ac＞bc"是"a＞b"的必要条件

　　B．"ac＝bc"是"a＝b"的必要条件

　　C．"ac＞bc"是"a＞b"的充分条件

　　D．"ac＝bc"是"a＝b"的充分条件

　　解析：选B.

A × 当c＜0时，a＞bac＞bc B √ 根据等式的性质，有"a＝b⇒ac＝bc" C × 当c＜0时，ac＞bca＞b D × 当c＝0时，ac＝bca＝b 　　6.a为素数________a为奇数的充分条件(填是或不是)．

　　解析：由于a＝2时不成立，∴a为素数不是a为奇数的充分条件．

　　答案：不是

　　7.若"x2＋ax＋2＝0"是"x＝1"的必要条件，则a＝________．

　　解析：由题意x＝1是方程的根，∴12＋a＋2＝0，∴a＝－3.

　　答案：－3

　　命题"已知n∈Z，若a＝4n，则a是偶数"中，"a是偶数"是"a＝4n"的________条件，"a＝4n"是"a是偶数"的________条件(用充分、必要填空)．

　　解析：命题"已知n∈Z，若a＝4n，则a是偶数"是真命题，所以"a是偶数"是"a＝4n"的必要条件，"a＝4n"是"a是偶数"的充分条件．

　　答案：必要　充分

9.(1)是否存在实数m，使2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的充分条件？