5.1 不等式的基本性质

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．（2014•重庆）若log4（3a+4b）=log2，则a+b的最小值是（ ）

A.6+2 B.7+2 C.6+4 D.7+4

【答案】D

【解析】

试题分析：利用对数的运算法则可得＞0，a＞4，再利用基本不等式即可得出

解：∵3a+4b＞0，ab＞0，

∴a＞0．b＞0

∵log4（3a+4b）=log2，

∴log4（3a+4b）=log4（ab）

∴3a+4b=ab，a≠4，a＞0．b＞0

∴＞0，

∴a＞4，

则a+b=a+=a+=（a﹣4）++7+7=4+7，当且仅当a=4+2取等号．

故选：D．

点评：本题考查了对数的运算法则、基本不等式的性质，属于中档题．

2．已知三角形的三边长分别为，设，则

与的大小关系是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】略

3．如果a＜b＜0，那么下列各式一定成立的是．