2018-2019学年北师大版选修4-5 绝对值不等式的解法 课时作业

1.不等式|1-2x|<3的解集是(　　)

A.{x|x<1}

B.{x|-1

C.{x|x>2}

D.{x|x<-1或x>2}

解析:由|1-2x|<3,得-3<1-2x<3,解得-1

答案:B

2.不等式|x-2|>x-2的解集是(　　)

A.(-∞,2) B.(-∞,+∞)

C.(2,+∞) D.(-∞,2)∪(2,+∞)

解析:∵|x-2|>x-2,∴x-2<0,即x<2.

答案:A

3.若关于x的不等式|ax-2|<3的解集为{x├|"-" 5/3

A.1/3 B.-1/3 C.3 D.-3

解析:由|ax-2|<3,得-1

答案:D

4.不等式|x-1|-|x-5|<2的解集是(　　)

A.(-∞,4) B.(-∞,1)

C.(1,4) D.(1,5)

解析:当x≤1时,不等式可化为(1-x)-(5-x)<2,即-4<2,满足题意;

　　当1

　　当x≥5时,不等式可化为(x-1)-(x-5)<2,即4<2,不成立.

　　故原不等式的解集为(-∞,4).

答案:A

5.若x∈R,关于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a的解集为非空集合,则实数a的取值范围为　　　　　　　　.

解析:要使x∈R,a≥|x-1|+|x-2|的解集为非空集合,只需a不小于|x-1|+|x-2|的最小值即可.

　　因为|x-1|,|x-2|可以看作数轴上的点到1,2两点的距离,

所以|x-1|+|x-2|的最小值为1,