2018-2019学年北师大版选修4-5 绝对值不等式 课时作业

A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1. 若实数a、b满足ab>0，则下列不等式：①|a＋b|>|a|；②|a＋b|<|b|；③|a＋b|<|a－b|；④|a＋b|>|a－b|. 其中正确的是(　C　)

　　A. ①和②　　　　 　 B. ①和③

　　C. ①和④ D. ②和④

　　[解析]　ab>0即a、b同号，则|a＋b|>|a|，|a＋b|>|a－b|，故选C.

　　2. 若1<<，则下列结论中不正确的是(　D　)

　　A. logab>logba B. |logab＋logba|>2

　　C. (logba)2<1 D. |logab|＋|logba|>|logab＋logba|

　　[解析]　∵1<<，∴00，logab>0，

　　故|logab|＋|logba|＝|logab＋logba|.

　　3. 下列不等式中恒成立的个数是(　B　)

　　①x＋≥2(x≠0)；②<(a>b>c>0)；③>(a、b、m>0，a

　　④|a＋b|＋|b－a|≥2|a|.

　　A. 4　　 B. 3　　　

　　C. 2　　 D. 1

　　[解析]　只有①不正确.

　　4. 设集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x||x－b|>2，x∈R}. 若A⊆B，则实数a、b必满足(　D　)

　　A. |a＋b|≤3 B. |a＋b|≥3

　　C. |a－b|≤3 D. |a－b|≥3

　　[解析]　∵A＝{x||x－a|<1}＝{x|－1＋a

　　B＝{x||x－b|>2}＝{x|x>2＋b，或x<－2＋b}，

　　又∵A⊆B，∴1＋a≤－2＋b，或－1＋a≥2＋b，

　　即a－b≤－3，或a－b≥3，也就是|a－b|≥3，故选D.

　　5. 已知|a|≠|b|，m＝，n＝，则m、n之间的大小关系是(　D　)

A. m>n B. m