第四章DISIZHANG圆与方程

4.1　圆的方程

4.1.1　圆的标准方程

课后篇巩固探究

1.圆(x-2)2+(y+3)2=2的圆心和半径分别为(　　)

A.(-2,3),1 B.(2,-3),3

C.(-2,3),√2 D.(2,-3),√2

答案D

2.已知圆的方程是(x-2)2+(y-3)2=4,则点P(3,2)0(　　)

A.是圆心 B.在圆上 C.在圆内 D.在圆外

解析∵(3-2)2+(2-3)2=2<4,∴点P在圆内.

答案C

3.函数y=√(9"-" x^2 )的图象是(　　)

A.一条射线 B.一个圆

C.两条射线 D.半圆弧

解析y=√(9"-" x^2 )可化为x2+y2=9(y≥0),

　　所以y=√(9"-" x^2 )的图象是半圆弧.

答案D

4.已知一圆的圆心为点A(2,-3),一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上,则此圆的方程是(　　)

A.(x-2)2+(y+3)2=13 B.(x+2)2+(y-3)2=13

C.(x-2)2+(y+3)2=52 D.(x+2)2+(y-3)2=52

解析设该直径的两个端点分别为P(a,0),Q(0,b),则A(2,-3)是线段PQ的中点,故P(4,0),Q(0,-6),圆的半径r=|PA|=√("(" 4"-" 2")" ^2+3^2 )=√13.

　　所以圆的方程为(x-2)2+(y+3)2=13.

答案A

5.过点A(1,-1),B(-1,1),且圆心在直线x+y-2=0上的圆的标准方程是(　　)

A.(x-3)2+(y+1)2=4 B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x-1)2+(y-1)2=4 D.(x+1)2+(y+1)2=4

解析根据圆心在直线x+y-2=0上可排除B,D.再把点B的坐标代入A,C选项中,可得C正确.

答案C

6.已知圆O:x2+y2=1,点A(-2,0)及点B(2,a),从A点观察B点,要使视线不被圆C挡住,则实数a的取值范围是(　　)