2.3　圆的方程

2.3.1　圆的标准方程

1圆(x-3)2+(y+2)2=13的周长是(　　)

A.√13π B.2√13π C.2π D.2√3π

解析：该圆的半径为√13,故周长为2π·√13=2√13π.

答案：B

2圆(x-2)2+(y+3)2=2上的点与点(0,-5)的最大距离为(　　)

A.√2 B.2√2 C.4√2 D.3√2

解析：圆心为(2,-3),点(0,-5)与圆心的距离为√("(" 2"-" 0")" ^2+"(-" 3+5")" ^2 )=2√2,又圆的半径为√2,故所求最大距离为2√2+√2=3√2.

答案：D

3从点P(3,b)向圆(x+2)2+(y+2)2=1作切线,则切线长的最小值为(　　)

A.5 B.4 C.5.5 D.2√6

解析：切线长d=√(〖"(" 3+2")" 〗^2+〖"(" b+2")" 〗^2 "-" 1)=√(b^2+4b+28)=√(〖"(" b+2")" 〗^2+24),故当b=-2时,d取最小值2√6.

答案：D

4三颗地球通讯卫星发射的信号即可覆盖全球,若设赤道大圆的方程为x2+y2=R2(R为地球半径),三颗卫星均可分布于赤道上空,则三颗卫星所在位置确定的圆的方程为(　　)

A.x2+y2=2R2 B.x2+y2=4R2

C.x2+y2=8R2 D.x2+y2=9R2

解析：由题意知卫星距地面高度为R,则方程为x2+y2=4R2.故选B.

答案：B

5方程y=-√(12"-" x^2 )表示的曲线是(　　)

A.一条射线 B.一个圆 C.两条射线 D.半个圆