[课时作业]

[A组　基础巩固]

1．已知A＝{x|x2－x－6≤0}，B＝{x|x－a>0}，A∩B＝∅，则a的取值范围是(　　)

A．a＝3 B．a≥3

C．a<3 D．a≤3

解析：A＝{x|x2－x－6≤0}＝{x|(x－3)(x＋2)≤0}＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x－a>0}＝{x|x>a}，因为A∩B＝∅，所以a≥3.故选B.

答案：B

2．已知x＝2是不等式m2x2＋(1－m2)x－4m≤0的解，则m的值为(　　)

A．1 B．2

C．3 D．4

解析：由题意知，4m2＋(1－m2)·2－4m≤0，

∴m2－2m＋1≤0.

即(m－1)2≤0，∴m＝1.

答案：A

3．已知关于x的不等式ax＋b>0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式>0的解集是(　　)

A．{x|x<－1或x>2} B．{x|－1

C．{x|12}

解析：依题意，a>0且－＝1.

>0⇔(ax－b)(x－2)>0⇔(x－2)>0，

即(x＋1)(x－2)>0⇒x>2或x<－1.

答案：A

4．不等式＜2的解集为(　　)

A．{x|x≠－2} B．R

C．∅ D．{x|x＜－2或x＞2}

解析：∵x2＋x＋1＝(x＋)2＋＞0，原不等式⇔x2－2x－2＜2x2＋2x＋2⇔x2＋4x＋4＞0⇔(x＋2)2＞0，∴x≠－2.∴不等式的解集为{x|x≠－2}．