2019-2020学年苏教版选修1-2 合情推理 课时作业
2019-2020学年苏教版选修1-2      合情推理  课时作业第1页

  1.(2018·大连高二检测)用火柴棒摆"金鱼",如图2­1­7所示,

  

  图2­1­7

  按照上面的规律,第n个"金鱼"图需要火柴棒的根数为(  )

  A.6n-2  B.8n-2

  C.6n+2 D.8n+2

  【解析】 从①②③可以看出,从第②个图开始每个图中的火柴棒都比前一个图中的火柴棒多6根,故火柴棒数成等差数列,第一个图中火柴棒为8根,故可归纳出第n个"金鱼"图需火柴棒的根数为6n+2.

  【答案】 C

  2.对命题"正三角形的内切圆切于三边中点"可类比猜想:正四面体的内切球切于四面体各正三角形的(  )

  A.一条中线上的点,但不是中心

  B.一条垂线上的点,但不是垂心

  C.一条角平分线上的点,但不是内心

  D.中心

  【解析】 由正四面体的内切球可知,内切球切于四个面的中心.

  【答案】 D

  3.(2018·南昌调研)已知整数对的序列为(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),...,则第57个数对是(  )

  A.(2,10) B.(10,2)

  C.(3,5) D.(5,3)

  【解析】 由题意,发现所给数对有如下规律:

  (1,1)的和为2,共1个;

(1,2),(2,1)的和为3,共2个;