1.2.2 组合

一、单选题

1．4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有

A．12种 B．24种 C．30种 D．36种

【答案】B

【解析】

试题分析：由题意得，其中恰有两人选甲，共有C_4^2=6种选法；余下的两人，各有两种选法，所以所有的选法共有种，故选B.

考点：排列、组合的应用.

2．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有

A．4种 B．10种 C．18种 D．20种

【答案】B

【解析】

分两种情况：①选2本画册，2本集邮册送给4位朋友，有C42＝6种方法；②选1本画册，3本集邮册送给4位朋友，有C41＝4种方法．所以不同的赠送方法共有6＋4＝10(种)．

3．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就坐，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这两人不左右相邻，那么不同的排法种数是 （ ）

A．234 B．346 C．350 D．363

【答案】B

【解析】

一共可坐的位子有个，个人坐的方法数为，还需排除两左右相邻的情况.把可坐的个坐位排成连续一行，将其中两个相邻座位看成一个整体，则相邻的坐法有，还应再加上，∴不同坐法的种数为.

考点：有条件限制的排列组合.

4．从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入