1.2.2　第1课时　组合与组合数公式

　　[A　基础达标]

　　1.方程C＝C的解为(　　)

　　A．4或9　　　　　　　　　 B．4

　　C．9 D．5

　　解析：选A．当x＝3x－8时，解得x＝4；当28－x＝3x－8时，解得x＝9.

　　2.从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人，则不同的选派方法共有(　　)

　　A．60种 B．48种

　　C．30种 D．10种

　　解析：选C．从5人中选派2人参加星期六的公益活动有C种方法，再从剩下的3人中选派2人参加周日的公益活动有C种方法，故共有C·C＝30(种).

　　3.楼道里有12盏灯，为了节约用电，需关掉3盏不相邻的灯，则关灯方案有(　　)

　　A．72种 B．84种

　　C．120种 D．168种

　　解析：选C．需关掉3盏不相邻的灯，即将这3盏灯插入9盏亮着的灯的空当中，所以关灯方案共有C＝120(种).

　　4.化简C＋2C＋C等于(　　)

　　A．C B．C

　　C．C D．C

　　解析：选B．由组合数的性质知，C＋2C＋C

　　＝(C＋C)＋(C＋C)

　　＝C＋C＝C.

　　5.男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有(　　)

　　A．2人或3人 B．3人或4人

　　C．3人 D．4人

　　解析：选A．设男生有n人，则女生有(8－n)人，由题意可得CC＝30，解得n＝5或n＝6，代入验证，可知女生为2人或3人．故选A．

6.某单位需同时参加甲、乙、丙三个会议，甲需2人参加，乙、丙各需1人参加，从10人中选派4人参加这三个会议，不同的安排方法有________种.