课后导练

基础达标

1.设A={0,1,2,4,5,7},B={1,4,6,8,9},C={4,7,9},则(A∩B)∪(A∩C)等于( )

A.{1,4} B.{1,7} C.{4,7} D.{1,4,7}

解析：A∩B={1,4},A∩C={4,7},所以(A∩B)∪(A∩C)={1,4,7},故选D.

答案：D

2.满足{1,2}∪A={1,2,5}的所有集合A的个数是( )

A.1 B.2 C.4 D.8

解析：由题意知A={5}或{1,5}或{2,5}或{1,2,5}，故选C.

答案：C

3.设全集U={0，-1，-2，-3，-4}，集合M={0，-1，-2}，N={0，-3，-4}，那么（M）∩N为（ ）

A.{-3，-4} B. C.{-1,-2} D.{0}

解析：M={-3，-4}，N={0，-3，-4}，

∴(M)∩N={-3,-4}.故选A.

答案：A

4.设集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合M∩N为( )

A.x=3,y=-1 B.(3,-1) C.{3,-1} D.{(3,-1)}

解析：集合M和N的元素是点，求x+y=2与x-y=4的方程组的解组成的点的坐标.由x=3,y=-1，得元素为（3,-1），故选D.

答案：D

5.设集合M={x|-1≤x＜2＝,N={x|x- ≤0},若M∩N≠,则 的取值范围是( )

A.(-∞,2] B.［-1,+∞) C.(-1,+∞) D.［-1,2］

解析：通过数轴得到 的取值范围为 ≥-1，故选B.

答案：B

6.已知M={x|x是直角三角形},P={x|x是等腰三角形},则M∩P=___________.

答案：{x|x是等腰直角三角形}

7.集合A含有10个元素,集合B含有8个元素,集合A∩B含有3个元素,则集合A∪B有

________个元素.

解析：因A∩B含有3个元素，所以集合A与B有3个元素是相同的，所以A∪B中的元素个数为10+8-3=15（个）.

答案：15

8.设A={x|-4≤x＜2},B={x|x<-2或x≥4},求出A∩B,A∪B.

解析：先画数轴,把集合A用横线阴影表示,把集合B用竖线阴影表示.

由交集的定义可知,A∩B应是 格部分,即A∩B={x|-4≤x<-2}.

由并集的定义可知,A∪B应是全部阴影部分,即A∪B={x|x<2或x≥4}.

9.写出下列图中阴影部分所表示的集合.