[课时作业]

[A组　基础巩固]

1．在△ABC中，三顶点分别为A(2,4)，B(－1,2)，C(1,0)，点P(x，y)在△ABC内部及其边界上运动，则m＝y－x的取值范围为(　　)

A．[1,3]　　　　　　　 B．[－3,1]

C．[－1,3] D．[－3，－1]

解析：直线m＝y－x的斜率k1＝1≥kAB＝，且k1＝1＜kAC＝4，∴直线经过点C(1,0)时m最小，为－1，

经过点B(－1,2)时m最大，为3.

答案：C

2．若变量x、y满足约束条件，则z＝2x－y的最小值为(　　)

A．－1 B．0

C．1 D．2

解析：由约束条件作出可行域如图所示，由图可知，目标函数在点A处取得最小值．联立，解得，∴A(0,1)，所以z＝2x－y在点A处取得最小值为2×0－1＝－1.

答案：A

3．已知x，y满足且z＝2x＋4y的最小值为－6，则常数k＝(　　)

A．2 B．9

C．3 D．0

解析：由题意知，当直线z＝2x＋4y经过直线x＝3与x＋y＋k＝0的交点(3，－3－k)时，