课时分层作业(十二)　平面与平面垂直

　　(建议用时：60分钟)

　　[合格基础练]

　　一、选择题

　　1．经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有(　　)

　　A．0个 　　　　　 B．1个

　　C．无数个 D．1个或无数个

　　D　[当两点连线与平面α垂直时，可作无数个垂面，否则，只有1个．]

　　2．对于直线m，n和平面α，β，能得出α⊥β的一个条件是(　　)

　　A．m⊥n，m∥α，n∥β B．m⊥n，α∩β＝m，n⊂α

　　C．m∥n，n⊥β，m⊂α D．m∥n，m⊥α，n⊥β

　　C　[∵n⊥β，m∥n，∴m⊥β，又m⊂α，由面面垂直的判定定理，∴α⊥β.]

　　3．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是(　　)

　　A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n

　　B．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n

　　C．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β

　　D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

　　D　[A中，m，n可能为平行、垂直、异面直线；B中，m，n可能为异面直线；C中，m应与β中两条相交直线垂直时结论才成立．]

4.如图所示，平面PAD⊥矩形ABCD，且PA⊥AB，下列结论中不正确的是(　　)