2.3.2　平面与平面垂直的判定

一、基础过关

1．过两点与一个已知平面垂直的平面 (　　)

　　A．有且只有一个 B．有无数个

　　C．一个或无数个 D．可能不存在

2．不能肯定两个平面一定垂直的情况是 (　　)

　　A．两个平面相交，所成二面角是直二面角

　　B．一个平面经过另一个平面的一条垂线

　　C．一个平面垂直于另一个平面内的一条直线

　　D．平面α内的直线a与平面β内的直线b是垂直的

3．设有直线m、n和平面α、β，则下列结论中正确的是 (　　)

　　①若m∥n，n⊥β，m⊂α，则α⊥β；

　　②若m⊥n，α∩β＝m，n⊂α，则α⊥β；

　　③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β.

　　A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

4．设l是直线，α，β是两个不同的平面，下列结论中正确的是 (　　)

　　A．若l∥α，l∥β，则α∥β

　　B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β

　　C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β

　　D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β

5．过正方形ABCD的顶点A作线段AP⊥平面ABCD，且AP＝AB，则平面ABP与平面CDP所成的二面角的度数是________．

6．如图所示，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，图中互相垂直的平面有________对．

7．在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且AD＝PD＝2MA.求证：平面EFG⊥平面PDC.

8. 如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA＝.

(1)证明：平面PBE⊥平面PAB；